题目内容
【题目】2020年我国全面建成小康社会,其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中,我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位:平方米.
2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
城镇 | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
农村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.2 | 45.8 |
(Ⅰ)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率;
(Ⅱ)在给出的10年数据中,随机抽取三年,记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数,求
的分布列和数学期望
;
(Ⅲ)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为,农村人均住房面积的方差为
,判断
与
的大小.(只需写出结论).
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)见解析(Ⅲ)
【解析】
(Ⅰ)随机抽取连续两年数据:共9次,两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米:共5次,代入公式即可求概率。
(Ⅱ)表中同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数,共有6次,则可取:0,1,2,3,即可求x的分布列和期望。
(Ⅲ)根据表中的数据的离散程度,可得
(Ⅰ)随机抽取连续两年数据:共9次。
两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米:共5次。
设“两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米”为事件,
因此
(Ⅱ)所有可能的取值为:0,1,2,3
随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
(Ⅲ)

【题目】假设某种设备使用的年限(年)与所支出的维修费用
(万元)有以下统计资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知对
呈线性相关关系.试求:
(1)求;
(2)线性回归方程;
(3)估计使用10年时,维修费用是多少?
附:利用“最小二乘法”计算的值时,可根据以下公式: