题目内容

对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=,设f(x)=(2x-1)﹡x,且关于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.

解析试题分析:因为,作出函数的图像,由图像可知大于,小于,(注当时,最小值,解得).本题综合性强,难度大,有一定的探索性,对数学思维能力要求较高.像此类题,应结合图像,综合考虑.

考点:函数的根的问题,考查数形结合及运算求解能力,推理论证能力,考查化归与转化思想.

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