Question

分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断它们的真假．

(1)p：12是8的倍数；q：17是质数．

(2)p：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}；q：不等式4x≥4x²＋1的解集是．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)p：12是8的倍数，q：17是质数，则p假q真； 　　p或q：12是8的倍数，或17是质数，是真命题； 　　p且q：12是8的倍数，且17是质数，是假命题； 　　非p：12不是8的倍数，是真命题． 　　(2)p：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}，是假命题(因为|2x－1|＜5的解集是{x|－2＜x＜3})，q：不等式4x≥4x2＋1的解集是，是假命题(因为4x≥4x2＋1的解集是{}．) 　　p或q：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}，或不等式4x≥4x2＋1的解集是；是假命题； 　　p且q：不等式|2x－1|＜5的解集是{x|x＜3}，且不等式4x≥4x2＋1的解集是，是假命题； 　　非p：不等式|2x－1|＜5的解集不是{x|x＜3}是真命题．