题目内容
分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.
(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;
(2)p:a∈{a,b,c},q:{a}{a,b,c};
(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.
解析 (1)p∨q:菱形的对角线互相垂直或相等,为真命题.
p∧q:菱形的对角线互相垂直且相等,为假命题.
綈p:菱形的对角线不垂直,为假命题.
(2)p∨q:a∈{a,b,c}或{a}{a,b,c},为真命题.
p∧q:a∈{a,b,c}且{a}{a,b,c},为真命题.
綈p:a∉{a,b,c},为假命题.
(3)p∨q:不等式x2+2x+2>1的解集为R或x2+2x+2≤1的解集为∅,为假命题.
p∧q:不等式x2+2x+2>1的解集为R且x2+2x+2≤1的解集为∅,为假命题.
綈p:不等式x2+2x+2>1的解集不是R,为真命题.
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