题目内容

分别写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.

(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;

(2)pa∈{abc},q:{a}{abc};

(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.

解析 (1)pq:菱形的对角线互相垂直或相等,为真命题.

pq:菱形的对角线互相垂直且相等,为假命题.

p:菱形的对角线不垂直,为假命题.

(2)pqa∈{abc}或{a}{abc},为真命题.

pqa∈{abc}且{a}{abc},为真命题.

pa∉{abc},为假命题.

(3)pq:不等式x2+2x+2>1的解集为R或x2+2x+2≤1的解集为∅,为假命题.

pq:不等式x2+2x+2>1的解集为R且x2+2x+2≤1的解集为∅,为假命题.

p:不等式x2+2x+2>1的解集不是R,为真命题.

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