题目内容
证明1+
+…+
（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（ ）A．1项
B．k-1项
C．k项
D．2k项
【答案】分析：首先分析题目证明不等式1+
+…+
，假设n=k时成立，求当n=k+1时，左端增加的项数．故可以分别把n=k+1，n=k代入不等式左边，使它们相减即可求出项数．
解答：解：当n=k时不等式为：
成立
当n=k+1时不等式左边为
则左边增加2k+1-2k=2k项．
故选D．
点评：此题主要考查用数学归纳法证明不等式的问题，属于概念性问题，计算量小，属于基础题目．
+…+，假设n=k时成立，求当n=k+1时，左端增加的项数．故可以分别把n=k+1，n=k代入不等式左边，使它们相减即可求出项数．解答：解：当n=k时不等式为：
成立当n=k+1时不等式左边为
则左边增加2k+1-2k=2k项．
故选D．
点评：此题主要考查用数学归纳法证明不等式的问题，属于概念性问题，计算量小，属于基础题目．
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；
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+
+…+
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（n∈N*）时假设n=k成立，当n=k+1时，左端增加的项有_____________项.
(n∈N)的第二步应是；假设_______时等式成立，即_______，那么当_______时，左边=1+2+…+=(1+2+…+_______)+_______=_______+_______=_______，右边=_______，故左边________右边，这就是说_______.
+
+…+
＜2-
(n≥2).
+
+…+
＜2
(n∈N*).