题目内容

已知曲线
(1)求曲线在点处的的切线方程;
(2)过原点作曲线的切线,求切线方程.

(1);(2)

解析试题分析:
解题思路:(1)求导,得到切线的斜率,利用直线的点斜式方程写出切线方程,再化成一般式即可;(2)设切点坐标,求切线斜率,写出切线方程,代入(0,0)求即可.
规律总结:利用导数的几何意义求的切线方程:
注意点:要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”.
试题解析:(1),则,所以曲线在点处的的切线方程为
,即
设切点为,切线斜率;则切线方程
又因为切线过原点,所以,即,所以,即切线斜率为
,切线方程为,即
考点:导数的几何意义.

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