题目内容

设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），f(-2)=
18
，则不等式loga|x|＜0的解为
{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
．
分析：由已知条件求得a=2
2
，要求的不得公式即
log
|x|
2
2
＜0，即|x|＜1，且|x|≠0，由此求得不等式的解集．
解答：解：由题意可得a-2=
1
8
，∴a=2
2
．
故loga|x|＜0  即
log
|x|
2
2
＜0，∴|x|＜1，且|x|≠0．
解得|-1＜x＜0，或0＜x＜1，
故答案为：{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，求出a=2
2
，是解题的突破口，得到|x|＜1，且|x|≠0，是解题的
关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网