题目内容
如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
四边形AECF是菱形
解析试题分析：四边形AECF是菱形， …2分
理由如下：连接AC,设AC与BD交于点O，
因为作CN∥AM，所以AE∥CF，所以
,
因为ABCD是菱形，所以
所以
,所以
,
所以四边形
一组对边平行且相等，所以四边形是平行四边形；
又因为该平行四边形对角线互相垂直平分，所以四边形是菱形. …10分
考点：本小题主要考查平面图形形状的判断，考查学生利用平面几何知识解决问题的能力.
点评：解决此类问题的关键是灵活运用平面几何中的性质和定理，适当转化.
练习册系列答案
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在
上，
，
平分
，交
．求证：
为等腰直角三角形．
是圆内接四边形，延长
与的延长线
交于点
，且
， 
.
；
时，求
是圆
的直径，
是弦，
，垂足为
，
。
与圆
。
为锐角△
的内心，且
，点
为内切圆
的切点，过点
作直线
的垂线，垂足为
．
；
的值．
；
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
的平分线与
，
＝1.求
长.
•BD