Question

2．函数f（x）=$\frac{sinxcosx}{{x}^{2}+1}$的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据的奇偶性排除CD，根据函数的变化趋势判断A正确．

解答 解：f（-x）=$\frac{-sinxcosx}{{x}^{2}+1}$=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称，排除C，D，
当x→+∞时，f（x）→0，当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）＞0，
故选：A．

点评 本题考查了函数图象的识别，根据函数的奇偶性，x的变化趋势是常用的方法，属于基础题．