题目内容
设函数
，已知
是奇函数。
（1）求
、
的值．
（2）求
的单调区间与极值．
,
,
和
是函数
是单调递增区间；
是函数是单调递减区间在
时，取得极大值，极大值为
，
在
时，取得极小值，极小值为
.
解析:
解： （1）∵
，
∴
.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
从而
＝
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
是一个奇函数，
所以
得，
由奇函数定义得； ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分
（2）由（Ⅰ）知
，从而
，
由此可知，和是函数是单调递增区间；
是函数是单调递减区间；┈┈┈┈┈┈┈4分
在时，取得极大值，极大值为，
在时，取得极小值，极小值为.┈┈┈┈┈4分
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