题目内容
(本小题满分12分)
设函数,已知
是奇函数。
(1)求、
的值。
(2)求的单调区间与极值。
(1);
(2)和
是函数
是单调递增区间;
是函数
是单调递减区间;
在
时,取得极大值,极大值为
,
在
时,取得极小值,极小值为
。
解析:
(1)∵,∴
.
从而
= 是一个奇函数,
所以得
,由奇函数定义得
;
(2)由(Ⅰ)知,从而
,由此可知,
和
是函数
是单调递增区间;
是函数
是单调递减区间;
在
时,取得极大值,极大值为
,
在
时,取得极小值,极小值为
.

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