题目内容

如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

(1)用表示
(2)求的最大值及取最大值时的值.
(1),
(2)

试题分析:解(1)根据三角函数的定义, 知
所以, 所    
. 3分
又因为四边形OABC的面积=,
所以.  6分
(2)由(1)知.  9分
因为, 所以, 所以,
所以的最大值为, 此时的值为.  12分
点评:主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用,属于基础题。
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