题目内容
如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
见解析
【解析】
证明 因为AD⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
见解析
【解析】
证明 因为AD⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.
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