Question

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为

A．m sin2α B．m cos2α

C．m sin αcos α D．m sin αtan α

 

Answer 1

C

【解析】由射影定理，得AB2＝BD·BC，AC2＝CD·BC，

即m2cos2α＝BD·m，m2sin2α＝CD·m，

即BD＝mcos2α，CD＝msin2α.

又∵AD2＝BD·DC＝m2cos2αsin2α，

∴AD＝mcos αsin α.故选C.