题目内容
如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．
求证：AP＝PQ＝QC.
见解析
【解析】
证明 ∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD边上的中点，
∴DF綉BE，∴四边形BEDF是平行四边形．
∵在△ADQ中，F是AD的中点，FP∥DQ.
∴P是AQ的中点，∴AP＝PQ.
∵在△CPB中，E是BC的中点，EQ∥BP，
∴Q是CP的中点，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．
求证：AP＝PQ＝QC.
见解析
【解析】
证明 ∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD边上的中点，
∴DF綉BE，∴四边形BEDF是平行四边形．
∵在△ADQ中，F是AD的中点，FP∥DQ.
∴P是AQ的中点，∴AP＝PQ.
∵在△CPB中，E是BC的中点，EQ∥BP，
∴Q是CP的中点，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.
