题目内容

若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定
分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD（点D在BC上），则∠ADB+∠ADC=π，
若∠ADB为钝角，则∠ADC为锐角．
而∠ADC＞∠BAD，∠ADC＞∠ABD，△ABD与△ACD不可能相似，与已知不符，
只有当∠ADB=∠ADC=∠BAC=
π
2
时，才符合题意，
故选B
练习册系列答案
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阅读与理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)给出公式：
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+
3
cosx化为：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根据你的理解将函数f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化为f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间．
设函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
设函数，其中向量，，．
（1）求的单调递增区间；
（2）在中，分别是角的对边，已知，的面积为，求的值．
观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想______．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．
（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化简：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
在△ABC中，cosA=-
3
2
，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（1）求|
a
+
b
|的取值范围；
（2）求函数f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此时x的值．
（1）化简： ；
（2）若，求的值．

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