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已知平面
的法向量
,平面
的法向量
,若
,则
k
的值为
A.5
B.4
C.
D.
试题答案
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C
若
,则平面
的法向量
与平面
的法向量
共线;所以有:
,
.故选C
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斜三棱柱
,其中向量
,三个向量之间的夹角均为
,点
分别在
上且
,
=4,如图
(Ⅰ)把向量
用向量
表示出来,并求
;
(Ⅱ)把向量
用
表示;
(Ⅲ)求
与
所成角的余弦值.
如图3所示,
,
M
是棱
的中点,
N
是棱
的中点.
(1)求异面直线
所成角的正弦值;
(2)求
的体积.
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值大小.
已知
是边长为
的正方形ABCD的中心,点E、F分别是AD、BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;
(Ⅰ)求∠EOF的大小;
(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
设向量
并确定
的关系,使
轴垂直.
(本小题14分)
如图2,在四面体
中,
且
(1)设
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
如图,在三棱锥
中,
是正三角形,
,
D
是
的中点,二面角
为120,
,
.取
AC
的中点
O
为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示,
BD
交
z
轴于点
E
.
(I)求
B
、
D
、
P
三点的坐标;
(II)求异面直线
AB
与
PC
所成的角;
若
,
,
是平面
内的三点,设平面
的法向量
,则
______________
关 闭
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