题目内容

已知x，y满足不等式组，则S=6x+8y的最大值是    ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线S=6x+8y过点（0，3）时，S最大值即可．
解答：解：根据约束条件画出可行域，如下图

直线S=6x+8y过点（0，3）时，
S=6x+8y的最大值24
故答案为24．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x，y满足不等式组
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
则z=20-2y+x的最大值是（　　）
A、21B、23C、25D、27
已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．
已知x、y满足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在这些点中，使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是（　　）
（2012•安徽模拟）已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．
（2008•南汇区二模）（文）已知x，y满足不等式组
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
则z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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