题目内容
【题目】从某企业生产的产品中抽取1000件测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表)．
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，δ2)，其中μ近似为样本平均数
，δ2近似为样本方差s2.
利用该正态分布，求P(175.6<Z<224.4)；
②某用户从该企业购买了100件这种产品，估计其中质量指标值位于区间(175.6，224.4)的产品件数.（精确到个位）
附： 
≈12.2，若Z～N(μ，δ2)，则P(μ－δ<Z<μ＋δ)＝0.6826，
P(μ－2δ<Z<μ＋2δ)＝0.9544
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）①0.9544，②95件.
【解析】试题分析：（Ⅰ）运用离散型随机变量的期望和方差公式，即可求出；
（Ⅱ）①由（1）知
，从而求出
，即可得出结论；
②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(175.6，224.4)的概率为0.9544即可估算.．
试题解析：
（Ⅰ）
＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0.33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，
s2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.
（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，Z～N(200，150)，从而
P(175.6<Z<224.4)＝P(200－2×12.2<Z<200＋2×12.2)＝0.9544.
②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(175.6，224.4)的概率为0.9544， 用户从该企业购买了100件这种产品中质量指标值位于区间(175.6，224.4)的产品件数为100×0.9544 
95 （件）
【题目】某种产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程
；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.
（参考公式：
，）．
【题目】现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？
（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为
，求的分布列及数学期望．
参考数据与公式：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
