题目内容

【题目】已知下列命题:

①函数上单调递减,在上单调递增;

②若函数上有两个零点,则的取值范围是

③函数上单调递减;

④当时,函数的最大值为.

上述命题正确的是__________(填序号).

【答案】①②③

【解析】

根据复合函数单调性可判断出①正确;利用数形结合的方式可确定当有两个交点时的范围,知②正确;利用整体对应法判断正弦型函数的单调性,可确定③正确;利用基本不等式可求得函数最大值,知④错误.

上单调递减,在上单调递增;上单调递增,上单调递减,在上单调递增,①正确;

②令,则上有两个零点等价于有两个交点;

在平面直角坐标系中作出的图象如下图所示:

由图象可知:若有两个交点,则,②正确;

时,,此时单调递减,③正确;

④当时,

(当且仅当,即时取等号),

,④错误.

故答案为:①②③.

练习册系列答案
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根据以上数据,绘制了散点图.

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2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;

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参考数据:

其中其中

参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.

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