题目内容

异面直线a，b所成的角为θ，空间中有一定点O，过点O有3条直线与a，b所成角都是60°，则θ的取值可能的是（　　）
分析：过点O分别作a′∥a，b′∥b，问题等价于过点O有三条直线与a′，b′所成角都为60°，分析可得．
解答：解：过点O分别作a′∥a，b′∥b，则过点O有三条直线与a，b所成角都为60°，
等价于过点O有三条直线与a′，b′所成角都为60°，
其中一条正是θ角的平分线．从而可得选项为C
故选C
点评：本题考查异面直线所成的角，等价转化是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
5、已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（　　）
已知两条异面直线a，b所成的角为
π
3
，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（　　）
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、[
π
3
，
2π
3
]
已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=
d2+m2+n2±2mncosθ
．
（2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
π
3
，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．
设异面直线a、b所成的角为
π
3
，经过空间一点O有且只有一条直线l与异面直线a、b成等角θ，则θ的值为
π
6
或
π
2
π
6
或
π
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网