题目内容
已知两条异面直线a，b所成的角为
，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（ ）
| π |
| 3 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
分析：由题意两条异面直线a，b所成的角为
，按照定义转化为平面角，直线l与两条直线的夹角的范围即可求解．
| π |
| 3 |
解答：
解：如图：
两条异面直线a，b转化为平面角，直线l在平面内平分60°时最小，
如图所示l由1→2→3垂直a，b所在平面所成角最大90°
故θ的范围[
，
]
故选A．
解：如图：两条异面直线a，b转化为平面角，直线l在平面内平分60°时最小，
如图所示l由1→2→3垂直a，b所在平面所成角最大90°
故θ的范围[
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故选A．
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，逻辑推理能力，异面直线所成的角的定义，动态观点考虑问题．
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