题目内容
【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2 
．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，b+c=3，求b和c的值．
【答案】
（1）解：在△ABC中有B+C=π﹣A，由条件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，
又∵cos（B+C）=﹣cosA，∴4cos2A﹣4cosA+1=0．
解得 
，∴ 
．
（2）解：由 
又 
．
由 
【解析】（1）在△ABC中有B+C=π﹣A，由条件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．（2）由余弦定理 
及a= 
，b+c=3，解方程组求得b和c的值．
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:
;;
才能正确解答此题．
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