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双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则
.
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(本小题8分)
求双曲线
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程:
已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为
A.5x
2
-
y
2
=1?
B.
C.
D.5x
2
-
y
2
=1
双曲线
(a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=
;(2)过右焦点F的直线l的斜率为
,交y轴于点P,线段PF交双曲线于点Q,且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
已知双曲线
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)设
(
为坐标原点),求
的取值范围.
.设
、
是双曲线
的左、右两个焦点,若
双曲线右支上存在一点P,使
(O为
坐标原点)且
则
的值为
A.2
B.
C.3
D.
如果方程
表示双曲线,那么
的取值范围是
。
P是双曲线
的右支上一动点,
F
是双曲线的右焦点,已知
A
(3,1),则
的最小值是
.
为
上第四象限内一点,
为其两焦点,
且
,则P点坐标为 ▲
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