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(本小题8分)
求双曲线
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程:
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解:2
a
=14,2
b
=10;顶点坐标是(7,0),(-7,0);焦点坐标为(
,0),(-
,0);离心率
e
=
;渐近线方程为
y
=±
x
.
略
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(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的
距离为4,渐近线方程为
y=±2x.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F
1
,F
2
关于直线y=x的对称点分别为
,求以
为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
若双曲线
(
b
>0) 的渐近线方程为
y
=±
x
,则
b
等于
.
已知过双曲线
右焦点的直线与双曲线相交得弦长为
,若这样的直线恰有两条,则
的可能取值为 ( )
4
5
6
7
(本小题满分13分)已知双曲线
,0为坐标原点,离心率
点
在双曲线上。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
l
与双曲线交于P、Q两点,且
,
求:|OP|
2
+|OQ|
2
的最小值。
设双曲线
离心率不小于
,此双曲线焦点到渐近线的最小距离为_____
设F
,F
分别是双曲线C:
的左.右焦点,过F
斜率为1的直线
与双曲线的左支相交于A\B两点,且
成等差数列,则双曲线的离心率为 .
.双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
.
双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则
.
关 闭
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