Question

17．已知tana=2，求$\frac{tan2a-tana}{1+tan2atana}$的值．

Answer 1

分析 解法一：由已知中tana=2，结合二倍角的正切公式，可得答案．
解法二：根据两角差的正切公式，直接可得答案．

解答 解法一：∵tana=2，
∴$\frac{tan2a-tana}{1+tan2atana}$=$\frac{\frac{2tana}{1-ta{n}^{2}a}-tana}{1+\frac{2tana}{1-ta{n}^{2}a}•tana}$=$\frac{\frac{4}{1-4}-2}{1+\frac{4}{1-4}•2}$=2，
解法二：∵tana=2，
∴$\frac{tan2a-tana}{1+tan2atana}$=tan（2α-α）=tana=2

点评 本题考查的知识点是二倍角的正切公式，两角差的正切公式，难度不大，属于基础题．