题目内容
【题目】将函数的图像向右平移
个单位长度,再把横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)得到函数
的图像,则下列说法正确的是( )
A. 函数的最小正周期为
B. 函数在区间
上单调递增
C. 函数在区间
上的最小值为
D. 是函数
的一条对称轴
【答案】C
【解析】
由三角函数图象的伸缩变换及平移变换得f(x)函数解析式,再由三角函数图象及性质依次判断选项即可.
=2cos(x+
),将其向右平移
个单位长度
得函数解析式为h(x)=2cos(x),再把得到的图象再把横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数y=f(x)的图象,得f(x)=2cos(2x
),
则函数y=f(x)的最小正周期为π,对称轴方程为x(k∈z),故A,D选项不正确,又当
时,2x
,函数
不单调,故B错误,
当时,2x
,函数
在x=
时取得最小值为
C正确,
故选:C.
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