题目内容
关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题:
①若a//M,b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M,则b⊥a ③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N,则M⊥N,其中正确命题的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】
C
【解析】①错.a 与b可能异面,也可能相交;②过a作一个平面N,与平面M交于直线c,则a//c,因为b⊥M,所以b⊥c,所以b⊥a.正确.③因为a,b不一定相交,所以此命题错误.
④过a作一个平面Q交N于直线b,则a//b,因为a⊥M,所以b⊥M,所以M⊥N,正确.
解本小题的关系是掌握线线,线面,面面平行与垂直的判定及性质。
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