题目内容

设函数 $数学公式$ ，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线 $数学公式$ 对称；
②它的图象关于点（ $数学公式$ ，0）对称；
③它的最小正周期是π；
④在区间[ $数学公式$ ]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，一个正确的命题：
条件，结论．

A.
①②?③④
B.
③④?①②
C.
②④?①③
D.
①③?②④

D
分析：由③知ω=2，再由对称轴，可得函数解析式，再求出函数的单调区间 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 可得f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上是增函数，得到结论．
解答：①③?②④
由③知ω=2
∴ $\text{[math]}$
又由①2× $\text{[math]}$ +φ=kπ+ $\text{[math]}$
∴φ=kπ+ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴φ= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上是增函数
故选D
点评：本题主要考查三角函数的周期性，单调性，对称性，以及学生构造命题拓展问题的能力．

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设函数，给出以下四个论断：①的周期为π；②在区间(－，0)上是增函数；?③的图象关于点(，0)对称；?④的图象关于直线对称．?以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：?________________(只需将命题的序号填在横线上)．

，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=

对称；
②它的图象关于点

对称；
③它的周期是π；
④在区间

上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
条件结论；（用序号表示）

设函数，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称； ③它的最小正周期是；

②它的图象关于点（，0）对称；④在区间[]上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

条件_ ▲ _ ，结论_▲ （填序号）

设函数，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称； ③它的最小正周期是；

②它的图象关于点（，0）对称； ④在区间[]上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

条件_ ▲ _ ，结论_ ▲ （填序号）．

设函数，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线对称； ③它的最小正周期是；

②它的图象关于点（，0）对称；④在区间[]上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

条件_ ▲ _ ，结论_▲ （填序号）