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已知实数x,y满足x
2
+y
2
-4x+1=0,则
的最大值为( )
A.1
B.-
C.
D.2
试题答案
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C
由题意得(x-2)
2
+y
2
=3,即方程表示以(2,0)为圆心,r=
为半径的圆.设k=
,则y=kx,即kx-y=0,当直线kx-y=0与圆相切时k取得最值,即
=
,解得k=±
,所以k的最大值为
,故
的最大值为
.
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已知圆
满足:
①截y轴所得弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为
.
求在满足条件①②的所有圆中,使代数式
取得最小值时,圆的方程.
已知圆
的方程为:
,直线的方程为
,点
在直线上,过点
作圆
的切线
,切点为
.
(1)若
,求点
的坐标;
(2)若点
的坐标为
,过点
的直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程;
(3)求证:经过
(其中点
为圆
的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
,圆
的直径为
的长轴.如图,
是椭圆短轴端点,动直线
过点
且与圆
交于
两点,
垂直于
交椭圆于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
已知
x
2
+
y
2
=4上恰好有3个点到直线
l
:
y
=
x
+
b
的距离都等于1,则
b
=________.
已知直线
ax
+
by
+
c
=0与圆
O
:
x
2
+
y
2
=1相交于
A
,
B
两点,且|
AB
|=
,则
·
的值是( )
A.-
B.
C.-
D.0
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
+
的最小值为( )
A.1
B.5
C.3+4
D.3+2
直线
与圆
没有公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
直线x+2y-5+
=0被圆x
2
+y
2
-2x-4y=0截得的弦长为( ).
A.1
B.2
C.4
D.4
关 闭
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