题目内容
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
已知数列{an}中a1=1,且P(an,an+1)在直线x-y+1=0上,
(1)
求数列{an}的通项公式
(2)
若,求Tn的最小值
(3)
若,Sn是{bn}的前n项和,问:是否存在关于n的整式g(n)使得S1+S2+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由.
的最小值为
存在,
(理)已知数列相邻两项an,an+1是方程的两根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an与S2n.
(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项
(1)求此数列的通项公式
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
证明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2
设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:
方程f(x)=0有实根.
a>0且-2<<-1;
(理)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.
(文)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则
已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;
(理)若,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.