Question

【题目】为得到函数y=2cos2x﹣ sin2x的图象，只需将函数y=2sin2x+1的图象（ ）
A.向左平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向右平移 个长度单位

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵y=2cos2x﹣ sin2x=cos2x﹣ sin2x+1=2sin（ ﹣2x）+1 =﹣2sin（2x﹣ ）+1=2sin（2x+ ）+1，
将函数y=2sin2x+1的图象向左平移 个长度单位，可得得到函数y=2sin（2x+ ）+1的图象，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．