题目内容
（本题6分）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积．
为S＝π(r＋2r)×4＝24π(cm2)
解析
（本题满分10分) 如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.（1）求二面角E-AB-D的大小；（2）求四面体的表面积和体积.
(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．⑴ 证明：//平面；⑵证明：⊥；⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.
（本题满分12分）如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．
(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，. （Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；（Ⅱ）求的最大值及此时的值.
（本小题满分12分）如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．(1) 证明：A.D⊥平面PBC；(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．
(本小题12分)如图，、分别是正四棱柱上、下底面的中心，是的中点，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
（本小题满分14分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.
，求这个圆台的侧面积． 
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中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
的表面积和体积.
中，
，
，点
在棱
上移动．
//平面
；
⊥
；
的体积.
PD.
中，
是正三角形，
，
. 
表示成关于
的函数；
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中点，
.
∥平面
；
取何值时，
的重心? 
，求四棱锥P-ABCD的体积．
中，
为
为
边上的动点.
；
，求三棱锥
的体积.