题目内容
18.设数列{an}的前n项和为Sn=n2,则sin($\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$)的值为( )A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 由数列的前n项和求出a8,代入sin($\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$)后利用诱导公式求得答案.
解答 解:由Sn=n2,得a8=S8-S7=64-49=15,
∴sin($\frac{{a}_{8}-12}{2}$π+$\frac{π}{3}$)=$sin(\frac{15-12}{2}π+\frac{π}{3})=sin(\frac{3}{2}π+\frac{π}{3})=-cos\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$.
故选:A.
点评 本题考查数列的前n项和,训练了由前n项和求通项的方法,考查了三角函数值的求法,是基础题.
练习册系列答案
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B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍;纵坐标不变 | |
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