题目内容
【题目】现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是___________.
①若
，则
的最大值为
；
②若
，
，
是等差数列
的前
项，则
；
③“
”的一个必要不充分条件是“
”；
④“
，
”的否定为“
，
”.
【答案】①④
【解析】
①根据基本不等式判断；②利用等差中项先计算出公差，即可求解出
的值；③根据“小推大”的原则去推导属于相应的何种条件；④含一个量词的命题的否定方法：改量词，否结论，由此进行判断.
①若
，则
，
，
当且仅当
时，等号成立，所以①正确；
②若
，
，
是等差数列
的前
项，则
，
所以
，所以②不正确；
③因为
，所以“
”能推出“
”，但是“”
不能推出“”，所示“”的一个充分不必要条件是“”，所以③不正确；
④因为特称命题的否定是全称命题，否定含一个量词的命题时，注意修改量词，否定结论.所以④正确.
故所有正确结论的编号是①④.
故答案为：①④.
阅读快车系列答案【题目】近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工
、
两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中，两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了、两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下：
支付金额（元） 支付方式 |
|
| 大于2000 |
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
依据以上数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月、两种支付方式都使用过的概率为______.
【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
支付方式 | （0,1000] | （1000,2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
