题目内容
(本小题满分12分)已知函数
(
>0),若函数
的最小正周期为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046749217.gif)
(1)求
的值,并求函数
的最大值
(2)若0<x<
,当f(x)=
时,求
的值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231840467022219.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046718201.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046733270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046749217.gif)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046718201.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046733270.gif)
(2)若0<x<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046999254.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047014262.gif)
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解:(1)
…………2分因为函数
的最小正周期为
,所以
,即
………………3分
此时
,所以
的最大值为
.……………5分
(2) 当
时,即
,
化简得
.………………7分
因为
,所以
, 所以
.……………9分
.12分
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047279233.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047389512.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047513249.gif)
此时
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184046733270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047747225.gif)
(2) 当
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047779854.gif)
化简得
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因为
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184047825577.gif)
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略
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