题目内容
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.
（1）求
异面直线AE与BF所成角的余弦值;
（2）求点F到平面ABC1D1的距离;
（1）求
异面直线AE与BF所成角的余弦值;（2）求点F到平面ABC1D1的距离;
解：以Ｄ为原点建立空间直角坐标系则
Ｄ（０，０，０），Ａ（２，０，０）Ｂ（２，２，０），Ｃ（０,２，０）
Ｅ（０，２,１），Ｆ（２,０,１），
………………２分
（１）
………………………………３分
设ＡＥ与ＢＦ所成的角为
，
…６分
（２）
……………………８分
即 
………１０分
……………………１２分
Ｄ（０，０，０），Ａ（２，０，０）Ｂ（２，２，０），Ｃ（０,２，０）
Ｅ（０，２,１），Ｆ（２,０,１），
………………２分（１）
………………………………３分设ＡＥ与ＢＦ所成的角为
，…６分（２）
……………………８分即 ………１０分……………………１２分略
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是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
；
的余弦值.
、
，当
取最小值时，
的值为___________.
、
是非零向量且满足
，
，则
中，满足条件
的点
构成的空间区域
的体积为
（
分别表示不大于
的最大整数），则
b
且a+b
则角C=" " 
，则
的值为（ ）
是平面上的三点，向量
a，
b,设
为线段
的垂直平分线
上任意一点，向量
p．若|a|=4，|b|=2，则p
．（a 
b）等于 （ ）