题目内容
10．已知集合A={x|x=3a+5b，a，b∈Z}，B={y|y=7m+10n，m，n∈Z}，试证明：A=B．分析 证明B是A的子集，A也是B的子集，即可得出A=B．
解答 证明：（1）若x∈B，则x=7m+10n=3•4m+5（2n-m），4m、2n-m均为整数，所以x∈A，所以B是A的子集；
（2）若x∈A，则x=3a+5b=7（5b-a）+10（a-3b），5b-a、a-3b均为整数，所以x∈B，所以A是B的子集，
因为B是A的子集，A也是B的子集，所以A=B．
点评 本题主要考查集合关系的判断，利用集合元素的关系是判断集合关系的依据．
练习册系列答案
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2．
一个体积为12$\sqrt{3}$的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）
一个体积为12$\sqrt{3}$的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）| A． | 6$\sqrt{3}$ | B． | 8 | C． | 8$\sqrt{3}$ | D． | 12 |