题目内容
若函数f(x)=
为偶函数,则实数a的值=
3ax+1-a | x2-4 |
0
0
.分析:因为函数f(x)=
是偶函数,所以f(-x)=f(x)恒成立,化简此恒等式,即可得a的值
3ax+1-a |
x2-4 |
解答:解:∵函数f(x)=
为偶函数,
∴f(-x)=f(x)
即
=
即-3ax+1-a=3ax+1-a,
即ax=0恒成立
∴a=0
故答案为0
3ax+1-a |
x2-4 |
∴f(-x)=f(x)
即
3a(-x)+1-a |
(-x)2-4 |
3ax+1-a |
x2-4 |
即-3ax+1-a=3ax+1-a,
即ax=0恒成立
∴a=0
故答案为0
点评:本题考查了函数奇偶性的定义及其应用,利用等式恒成立求参数的值的方法
练习册系列答案
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若函数f(x)=
是一个单调递增函数,则实数a的取值范围( )
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A、(1,2]∪[3,+∞) |
B、(1,2] |
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D、[3,+∞) |