题目内容

若函数f(x)=
3ax+1-ax2-4
为偶函数,则实数a的值=
0
0
分析:因为函数f(x)=
3ax+1-a
x2-4
是偶函数,所以f(-x)=f(x)恒成立,化简此恒等式,即可得a的值
解答:解:∵函数f(x)=
3ax+1-a
x2-4
为偶函数,
∴f(-x)=f(x)
3a(-x)+1-a
(-x)2-4
=
3ax+1-a
x2-4

即-3ax+1-a=3ax+1-a,
即ax=0恒成立
∴a=0
故答案为0
点评:本题考查了函数奇偶性的定义及其应用,利用等式恒成立求参数的值的方法
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