题目内容
13．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，则sin2x=（ ）| A． | $\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{12}{25}$ | C． | -$\frac{24}{25}$ | D． | -$\frac{12}{25}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinx，在利用二倍角的正弦公式求得sin2x的值．
解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosx=$\frac{4}{5}$，∴sinx=-$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{3}{5}$，
则sin2x=2sinxcosx=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
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4．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测．记录的部分数据如下表：
（注：地震强度是指地震时释放的能量）
（1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；
（2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
（3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）
| 强度（J） | 1.6×1019 | 3.2×1019 | 4.5×1019 | 6.4×1019 |
| 震级（里氏） | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
（1）画出震级（y）随地震强度（x）的变化散点图；
（2）根据散点图，从函数y=kx+b，y=algx+b，y=a•10x+b中选取一个函数描述震级y随地震强度x的变化关系；
（3）四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量约是多少？（取lg2=0.3）
8．函数y=$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}+\frac{cosx}{{|{cosx}|}}+\frac{{2|{tanx}|}}{tanx}$的值域是（ ）
| A． | {-2，4} | B． | {-2，0，4} | C． | {-2，0，2，4} | D． | {-4，-2，0，4} |
5．下列关系中，具有相关关系的是（ ）
（1）名师出高徒； （2）球的体积与该球的半径之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）身高与体重之间的关系；（5）出租车费与行驶的里程；（6）乌鸦叫，没好兆．
（1）名师出高徒； （2）球的体积与该球的半径之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）身高与体重之间的关系；（5）出租车费与行驶的里程；（6）乌鸦叫，没好兆．
| A． | （1）（3）（4） | B． | （1）（2）（4） | C． | （2）（5）（6） | D． | （3）（4）（5） |
2．关于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，则k的值是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | -1≤k≤1 |