题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(理科12分文科14分)观察下表:

解答下列问题:

(1)

此表中第10行的第10个数是几?

(2)

2008是此表中第几行的第几个数?

(3)

(理科做)是否存在n∈N+,使得从第n行起的连续3行的所有数之和为626?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.

答案:
解析:

(1)

经分析可知第n行有3n-2个数,

前n-1行有

第n行的第1个数是        理科2分   文科4分

第10行第10个数是127         理科4分   文科7分

(2)

表中第37行、38行的第1个数分别为1927,2036

所以2008是此表中的第37行

(3)

不存在

第n行第1个数是

第n+2行最后一个数是

这3行共有(3n-2)+[3(n+1)-2]+[3(n+2)-2]

=9n+3 个数                   10分

这3行没有数之和

            12分

此方程无正整数解.


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