下面四个图象中.有一个是函数f(x)＝x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象.则f(-1)等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于________．

－或

解析

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设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e²f(－1)从小到大依次排列为__________________．(e为自然对数的底数)

已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是___________．

函数f(x)＝(x²＋x＋1)e^x(x∈R)的单调减区间为________．

在平面直角坐标系中，直线（）与曲线及轴所围成的封闭图形的面积为，则．

对于以下命题
①若=，则a>b>0；
②设a,b,c,d是实数，若a²+b²=c²+d²=1，则abcd的最小值为；
③若x>0，则((2一x)e^x<x+2；
④若定义域为R的函数y=f(x)，满足f(x)+ f(x+2)=2，则其图像关于点(2,1)对称。
其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。

曲线f(x)＝x²＋3x在点A处的切线的斜率为7，则A点坐标为________．

函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为________．

已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x₀，f(x₀))处的切线斜率k＝(x₀－3)(x₀＋1)²，则该函数的单调递减区间为________．