Question

19．不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1的解集为（-∞，-1）∪（-1，0]．

Answer 1

分析 原不等式等价于|x-1|≥|x+1|，即 （x-1）²≥（x+1）²，由此求得x的范围．

解答 解：不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1，等价于|x-1|≥|x+1|且x≠-1，即 （x-1）²≥（x+1）² 且x≠-1，
求得 x≤0且x≠-1，
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，0]．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．