题目内容
为了调查胃病是否与生活规律有关,调查某地540名40岁以上的人得结果如下:
| 患胃病 | 未患胃病 | 合计 |
生活不规律 | 60 | 260 | 320 |
生活有规律 | 20 | 200 | 220 |
合计 | 80 | 460 | 540 |
40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关,有99%的把握认为生活不规律的人易患胃病.
解析试题分析:
∵9.638>6.635
∴40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关,有99%的把握认为生活不规律的人易患胃病.
考点:本题主要考查2×2列联表的意义,独立性检验的方法步骤,的意义。
点评:独立性检验是一种假设检验(先假设,再推翻假设),它的原理及步骤与反证法类似. 的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
| 男性 | 女性 | 合计 |
反感 | 10 | | |
不反感 | 8 | | |
合计 | | | 30 |
(Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:
2×2列联表公式:,的临界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 |
脂肪含量 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 |
(Ⅱ)通过计算可知,
请写出对的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 8 | 0.16 | |
第二组 | ① | 0.24 | |
第三组 | 15 | ② | |
第四组 | 10 | 0.20 | |
第五组 | 5 | 0.10 | |
合 计 | 50 | 1.00 |
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
(理科)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:
PM2.5日均值 (微克/立方米) | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
频数 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
货币收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
购买商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
(Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直 线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关?
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
男 | | | |
女 | | | |
合计 | | | |
附:K2=,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |