设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g} {2}(2-x).}&{x＜1}\\{{2}^{x-1}.}&{x≥1}\end{array}\right.$.则f(-2)+f(log212)=( )A．3B．6C．9D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），}&{x＜1}\\{{2}^{x-1}，}&{x≥1}\end{array}\right.$，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求f（-2）=1+log₂（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log₂12）=6，进而得到所求和．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，
即有f（-2）=1+log₂（2+2）=1+2=3，
f（log₂12）=${2}^{lo{g}_{2}12-1}$=12×$\frac{1}{2}$=6，
则有f（-2）+f（log₂12）=3+6=9．
故选C．

点评本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

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X	-2	-1	0	1	2
P	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	m	$\frac{1}{20}$

（1）求m的值；
（2）求E（X）；
（3）若Y=2X-3，求E（Y）．

9．

如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF∥BC，BC=4，EF=2a，∠EBC=∠FCB=60°，O为EF的中点．
（Ⅰ）求证：AO⊥BE．
（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；
（Ⅲ）若BE⊥平面AOC，求a的值．

6．

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V-ABC的体积．

13．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A₁，A₂和1个白球B的甲箱与装有2个红球a₁，a₂和2个白球b₁，b₂的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．

3．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（　　）

10．设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若ab＞cd，则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt{d}$；
（2）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt{d}$是|a-b|＜|c-d|的充要条件．

7．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

	A．	（kπ-$\frac{1}{4}$，kπ+$\frac{3}{4}$，），k∈z		B．	（2kπ-$\frac{1}{4}$，2kπ+$\frac{3}{4}$），k∈z
	C．	（k-$\frac{1}{4}$，k+$\frac{3}{4}$），k∈z		D．	（$2k-\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈z

8．命题“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1		B．	?x₀∉（0，+∞），lnx₀=x₀-1
	C．	?x∈（0，+∞），lnx≠x-1		D．	?x∉（0，+∞），lnx=x-1

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