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( )圆
关于直线
对称的圆的方程是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D.
试题分析:设圆心(-1,0)关于直线2x-y-3=0的对称点为(a,b),
则
,解之得
,
所以对称圆的圆心为(3,-2),半径不变,所以所求圆的方程为
.
点评:圆关于直线的对称,实质是圆心关于直线的对称,根据点关于直线对称的求法,求出对称圆的圆心坐标,半径不变.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C
1
:2x
2
-y
2
=1.
(1)过C
1
的左顶点引C
1
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C
1
于P、Q两点.若l与圆x
2
+y
2
=1相切,求证:OP⊥OQ;
设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则a=________.
直线
被圆
所截得的弦长为( )
A.
B.
C.
D.
如果直线
与圆
交于M,N两点,且M,N关于直线
对称,动点P(a,b)在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动,则
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设A,B为直线
与圆
的两个交点,则|AB|=( )
A.1
B.
C.
D.2
(本题满分10分)已知线段
的端点
的坐标为
,端点
在
圆
:
上运动。
(1)求线段
的中点
的轨迹方程;
(2)过
点的直线
与圆
有两个交点
,弦
的长为
,求直线
的方程。
若直线
被圆
截得的弦长为4,则
的最大值是
.
若直线
与圆
相交,则点P
的位置是( )
A.在圆上
B.在圆外
C.在圆内
D.以上都有可能
关 闭
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