题目内容
【题目】有下列四个命题：
①“若
，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若
，则
有实根”的逆否命题；
④“若
，则
”的逆命题。
其中真命题是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④
【答案】C
【解析】
用等价命题判断①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；③△＝4﹣4m≥0原方程有根，则逆否命题正确；④由
得
判断．
①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确；
②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；
③△＝4﹣4m≥0原方程有根，则逆否命题正确；
④由得，故逆命题错误，所以①②③是真命题
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量
（单位：
）和与它“相近”的株数
具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过
），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 15 | 12 | 11 | 9 | 8 |
（1）求出该种水果每株的产量关于它“相近”株数的回归方程；
（2）有一种植户准备种植该种水果500株，且每株与它“相近”的株数都为
，计划收获后能全部售出，价格为10元
，如果收入（收入=产量×价格）不低于25000元，则
的最大值是多少？
（3）该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点（直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为，已知该梯形地块周边无其他树木影响，若从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的分布列与数学期望.
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
