题目内容
（2012•安徽模拟）已知
，
是两夹角为120°的单位向量，
=3
+2
，则|
|等于（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
分析：求向量|
|，借助公式|
|2=(
)2求出|
|2，然后开方即可，求(
)2，把
=3
+2
直截运用完全平方式展开，最后用数量积公式求
•
．
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
解答：解：∵|
|2=(
)2=(3
+2
)2=9|
|2+12
•
+4|
|2=9+12|
||
|cos120°+4=9+12×(-
)+4=7
∴|
|=
．
故选D．
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e 2 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
∴|
| a |
| 7 |
故选D．
点评：本题考查向量模的求法，解题的关键是把向量模的平方转化为向量的平方，重点考查了向量的数量积公式．
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