[题目]某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.

(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.

(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

【答案】(I) (II) 售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元

【解析】试题分析：（1）根据题中条件：“若已知与成正比，可设再依据售价为10元时，年销量为28万件求得k值，从而得出年销售利润y关于x的函数关系式．
（2）利用导数研究函数的最值，先求出y的导数，根据y′>0求得的区间是单调增区间，y′<0求得的区间是单调减区间，从而求出极值进而得出最值即可．

试题解析：

(I)设

售价为10元时, 年销量为28万件,

,解得

，

(II)

令,得(舍去),或

当时, ;当时, .

函数在上是递增的, 在上是递减的.

当时,取最大值,且

售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元.

练习册系列答案

参考数据:

参考公式: ，其中

(Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?

(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率．

【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖·

乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.

【题目】已知椭圆：的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为的直线交椭圆于，两点，点在椭圆上，，直线交轴于点.

（Ⅰ）当点为椭圆的上顶点，的面积为时，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）当，时，求的取值范围.

【题目】函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）
A.g（x）=sin（4x+ ）
B.g（x）=sin（8x﹣ ）??
C.g（x）=sin（x+ ）
D.g（x）=sin4x