题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=3p，则|PQ|等于
- A.4p
- B.5p
- C.6p
- D.8p
A
分析：利用抛物线的定义可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
+x2 +，把x1+x2=3p代入可得结果．
解答：设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，由抛物线的定义可知，|PQ|=|PF|+|QF|=x1++x2 +
=（x1+x2）+p=4p，
故选 A．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．
分析：利用抛物线的定义可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
+x2 +，把x1+x2=3p代入可得结果．解答：设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，由抛物线的定义可知，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
+x2 + =（x1+x2）+p=4p，
故选 A．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |